В Московском университете Цветаев посвятил свои силы преподаванию истории искусств, стремясь создать новое пространство для обучения и вдохновения. Его замысел заключался в организации музея, который бы стал уникальным образовательным центром. В этом музее планировалось разделить экспозицию на три тематические зала, каждый из которых бы представлял отдельную эпоху: Античность, Средневековье и Возрождение. Вместо подлинных произведений искусства Цветаев решил использовать тщательно изготовленные копии, что позволяло бы студентам и посетителям углубиться в изучение разных художественных стилей и традиций, не покидая стен университета. Для реализации этой идеи были созданы гипсовые слепки оригинальных скульптур, которые находились в европейских музеях. Заказанные Цветаевым слепки позволили привезти в Москву огромное количество реплик, включая не только масштабные статуи, но и элементы архитектуры, такие как колонны и ворота.
Тщательная работа над копиями включала в себя процесс тонирования гипса, что придавало им вид мрамора, бронзы или дерева, благодаря чему они выглядели максимально приближенно к оригиналам. Это внимание к деталям и стремление к достоверности сделали музей не только учебным, но и культурным центром, который мог вдохновлять поколения студентов и ценителей искусства. Цветаев в своей концепции стремился объединить историческую правду с современными методами обучения, что в итоге привело к созданию пространства, где искусство и образование переплетались в едином дыхании. Таким образом, его инициатива оказала значительное влияние на развитие художественного образования в стране, а сам музей стал важной вехой в истории искусства и культуры России.